공학은 실전에 응용하기 위한 기술에 중점을 두다 보니 동작을 수행하는 단위에 대한 이해가 필연적으로 요구된다. 하지만 여러 단위를 사용하다 보면 각 단위가 어떤 의미를 가지는지, 언제 쓰는지, 어떻게 유도해야 할지 헷갈리는 경우가 많다.
오늘은 이러한 단위 울럼증 극복에 도움이 되고자, 공대생이 많이 사용하는 단위인 뉴턴(N), 줄(J), 일률(W)에 대해 설명해보고자 한다.
1. 뉴턴(N)
결론부터 말하자면, 뉴턴(N)이란 단위는 말 그대로 뉴턴의 발견을 기반으로 만들어졌다. 해당 문장이 무슨 의미인지 찬찬히 알아보자.
1N은 1kg의 질량을 갖는 물체를 1m/s² 만큼 가속시키는데 드는 힘을 말한다 : 힘을 계산하기 위해, 힘과 관련된 뉴턴의 제2법칙을 사용한다.
뉴턴의 제2법칙은 F=Ma으로, 힘[N]=질량[kg] ×가속도[m/s²]=[kg×m/s²]를 나타낸다.
이를 통해 우리는 물체가 가지는 힘(N)을 구하려면 질량(kg)과 함께 가속도(m/s²)의 값이 필요함을 알 수 있다.
힘을 구하기 위해 사용되는 가속도는 뉴턴의 또 다른 발견인 중력에 기반한 중력가속도이다 : 통념적으로 사용하는 중력가속도는 지구의 중력으로 얻어지는 가속도를 말하며, 값은 9.8m/s² 다.
최종적으로 위 내용들을 정리하면, 지구 상의 A kg으로 정지해있는 물체는 'A×9.8 N(=kg×m/s²)' 라는 힘을 받고 있다는 것을 알 수 있다.
* 중력가속도와 관련하여 많이 헷갈려하는 부분은 kg, kgf이다. kgf의 f가 force를 나타내므로 kgf=N=kg×a라고 이해하면 기억하기 쉬울 것이다.
* 지구에 한해서는 N=kgf=kg×9.8m/s²이나, 다른 행성의 경우 다른 중력을 받으므로 중력가속도 값 9.8m/s²에서 9.8가 달라짐을 이해하자.
2. 줄(J)
1J은 1N으로 1m 움직이는 데 필요한 에너지를 나타낸다. 실생활에서 무언가를 움직이는 데 쓰이는 에너지를 '일' 이라고도 표현하기 때문에, J은 일을 나타내는 단위이기도 하다.
위에서 N이 힘을 나타내는 단위임을 고려하여 J 단위에 대해 정리해보면,
에너지 or 일 [J]=힘[N] ×거리[m]=(질량[kg] ×가속도[m/s²])×거리[m]=[kg×m²/s²] 임을 알 수 있다.
* 필자는 'J > JOB > 일'이라는 방식으로 암기했다...ㅎ
* 힘을 통해 변위를 생성한다는 점에서, 에너지 or 일은 공학에서 추구하는 바의 핵심이므로 J의 정의에 대해 잘 이해해두자.
3. 와트(W)
1W은 1초 동안 1J에 해당하는 일률을 말한다.
주목할 부분은 W가 단위 시간당 에너지 변화를 나타낸다는 것이다. 쉽게 말해, W는 1초 동안 얼마큼 일을 할 수 있는가를 의미한다 : 만약 1초 동안 2J의 일을 한다면 2W가 될 것이고, 2초 동안 1J의 일을 한다면 0.5W가 될 것이다.
따라서 J에 대해 정리하여 W 단위를 유도해보면,
일률[W]=일 [J]/시간[s]={(질량[kg] ×가속도[m/s²])×거리[m]}/시간[s]=[kg×m²/s³] 임을 알 수 있다.
이상으로 뉴턴(N), 줄(J), 일률(W)의 의미 및 단위 유도에 대해 알아보았다. 뉴턴(N), 줄(J), 일률(W)의 순서대로 각 단위 유도 과정에 영향을 미치므로 차근차근 이해하면 완전히 이해하기 쉬우리라 생각한다.
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